こんにちは、ソフト班Shinpukuです。
まずは下のグラフを見てください。赤が指数近似、青が多項式近似です。
指数近似は距離が離れるにしたがって誤差が大きくなっていくのに対し、多項式近似では遠距離でも安定して近似できています。精度もなかなかのものです。
でも、ちょっと待ってください。
多項式近似の近距離部分、中心からのピクセル数で言うと25ピクセルより前の部分です。
ピクセル数が小さくなっているのにも関わらず、距離が大きくなっています。
ここなんですよ、多項式近似の怖いところは。
この改善についてはいろいろ考えました。
例えば「近・中距離は指数、遠距離は多項式」とか、「指数と多項式の平均」とか。
ですが、どれも理想的な形にならないんですよ。書くコードの量も無駄に増えてしまいうわけですし。
そこでですね、見えない部分にダミーデータを配置するようにしました。さらに、6次多項式にして精度を上げます。
最終的な結果はコチラ↓
す ば ら し い。
キレイな近似曲線が出ています。
コレいけんるんじゃないですか?
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